一、前言
本文汇总了常用求导公式中的三角函数求导公式,可以帮助大家进行专项的记忆和练习。
二、正文
$$(\sin x)^{\prime}=\cos x$$
$$(\cos x)^{\prime}=-\sin x$$
Next
$$(\tan x)^{\prime}=\sec ^{2} x = \left(\frac{1}{\cos x}\right)^{2}$$
$$(\cot x)^{\prime}=-\csc ^{2} x=-\left(\frac{1}{\sin x}\right)^{2}$$
$$(\sec x)^{\prime}=\sec x \tan x$$
$$(\csc x)^{\prime}=-\csc x \cot x$$
Next
规律:带根号的都是减,不带根号的都是加。
$$(\arcsin x)^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$$
$$(\arccos x)^{\prime}=\frac{-1}{\sqrt{1-x^{2}}}$$
$$(\arctan x)^{\prime}=\frac{1}{1+x^{2}}$$
$$(\operatorname{arccot} x)^{\prime}=\frac{-1}{1+x^{2}}$$
相关文章:
反三角函数 $\arccos$ 的常用特殊值(A004)
三角函数凑微分搭配分部积分:$\int$ $\frac{1}{\cos^{3} x}$ $\mathrm{d} x$
三角函数 $\cot$ 的特殊角数值(A004)
被积函数 $\sqrt{x^{2} – a^{2}}$ 的三角代换方法(B006)
考研基本积分公式汇总
散度的定义(B022)
二元函数的梯度(B013)
三元函数的梯度(B013)
对 $\int$ $f(\cot x) \csc ^{2} x$ $\mathrm{d} x$ 凑微分的计算方法(B006)
反三角函数 $\arcsin$ 的常用特殊值(A004)
2018年考研数二第15题解析:分部积分法、求导
互为倒数的三角函数(A001)
$\int$ $(\csc x \times \cot x)$ $\mathrm{d} x$ 的积分公式(B006)
[高数]扩展后的基本积分公式列表
$\csc x$ 的求导公式(B003)
$\int$ $\csc x$ $\mathrm{d} x$ 的积分公式(B006)
三种方法解一道数列极限题
巧用三角函数凑微分,化不同为相同:$\int$ $\frac{\cos 2x}{\cos^{2} x (1+\sin^{2} x)}$ $\mathrm{d} x$
计算微分方程 $y^{\prime \prime}$ $+$ $2 m y^{\prime}$ $+$ $n^{2} y$ $=$ $0$ 满足一定条件特解的无穷限反常积分
[高数]关于三角函数和反三角函数的互相转化
三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 有理式积分的一般解题思路
三角函数 $\cot$ 的二倍角公式(A001)
存在两类及以上不同函数的式子就尝试用分部积分:$\int$ $\frac{\arcsin \sqrt{x} + \ln x}{\sqrt{x}}$ $\mathrm{d} x$
反三角函数 $\arctan$ 的常用特殊值(A004)
异曲同工:$1$ $+$ $\tan^{2} \alpha$ 与 $(\tan \alpha)^{\prime}$